Newtons divided difference interpolation formula implementation using perl language

1. #-Newtons divided difference interpolation formula implementation using perl language-----
2.  
3. =comment
4.  
5.     -----Input Instruction------
6.  
7.     Enter the number of records
8.  
9.     Now enter the value of x and corresponding y
10.  
11.     Finally enter the value of x for finding y.
12.  
13. =cut
14.  
15.     #-------------main code start---------
16.  
17.  
18.  
19.   print "\Enter how many record you to enter : ";
20.  
21.   $n = <>;
22.  
23.   $k = 0;
24.  
25.   print "Enter the value of x with corresponding y : \n";
26.  
27.   for($i=0; $i<$n; $i++)
28.  
29.   {
30.  
31.    $x[$i] = <>; # Input x[]
32.  
33.    $y[$k][$i]= <>; # Input y[]
34.  
35.   }
36.  
37.   print "\n\nEnter X for finding f(x): ";
38.  
39.   $p = <>;
40.  
41.   # Mechanism for difference table-----------
42.  
43.   for($i=1;$i<$n;$i++)
44.  
45.   {
46.  
47.     $k=$i;
48.     for($j=0;$j<($n-$i);$j++)
49.     {
50.  
51.      $y[$i][$j]=($y[$i-1][$j+1]-$y[$i-1][$j])/($x[$k]-$x[$j]);
52.  
53.      $k++;
54.  
55.     }
56.  
57.   }
58.  
59.   # Print difference table-----------
60.  
61. print "\n\n--------------------------------Difference table for Newtons Divided Formula Formula--------------------------------------\n";
62.  
63. print "------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------\n";
64.  
65. print "     X\t\t";
66.  
67. for($i=0;$i<$n;$i++){
68.  
69.     print "Y($i)\t\t";
70.  
71. }
72.  
73. print "\n------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------\n";
74.  
75.  
76.   for($i=0;$i<$n;$i++)
77.  
78.   {
79.  
80.     printf("\n %.4lf\t",$x[$i]);
81.  
82.     for($j=0;$j<($n-$i);$j++)
83.  
84.     {
85.  
86.      printf("           %.3lf             ",$y[$j][$i]);
87.  
88.     }
89.  
90.    print "\n";
91.  
92.   }
93.  
94.  
95.   $i=0;
96.  
97.   do
98.  
99.   {
100.  
101.    if(($x[$i]<$p) && ($p<$x[$i+1])){
102.  
103.     $k=1;
104.  
105.     }
106.  
107.    else{
108.  
109.     $i++;
110.  
111.     }
112.  
113.   }while($k != 1);
114.  
115.  
116.  
117.   $f=$i;
118.  
119.   $sum=0;
120.  
121.   for($i=0;$i<($n-1);$i++)
122.  
123.   {
124.  
125.    $k=$f;
126.  
127.    $temp=1;
128.  
129.    for($j=0;$j<$i;$j++)
130.  
131.    {
132.  
133.     $temp = $temp * ($p - $x[$k]);
134.  
135.     $k++;
136.  
137.    }
138.  
139.     $sum = $sum + ($temp*($y[$i][$f]));
140.  
141.   }
142.  
143.   printf("\n\nFinal answer f(%.2f) = %f\n\n",$p,$sum);
144.  
145.   print "-------------THANK YOU------------\n";
146.  =comment
147.  
148. --------------Input example-----------
149.  
150.     5
151.  
152.     0 1
153.  
154.     1 3
155.  
156.     3 49
157.  
158.     4 129
159.  
160.     7 813
161.  
162.     .3
163.  
164.     Ans : (0.30) = 1.831000
165.  
166. =cut
167.